• مساحة المربــع = طول الضلع × نفسه ( وحدة مربعة )
• مساحة المستطيل = الطـــول × العرض ( وحدة مربعة )
• محيـط المـربـع= طول الضلع × 4 ( وحدة طـول )
• محيط المستطيل = (الطول + العرض ) × 2 ( وحدة طـول )
تعريف الجسم : -
هو كل ما يشغل حيزا من الفراغ
مثال:- الكرة-– الكتاب- ثمرة البطاطس-علبة الكبريت
متوازي المستطيلات .
هو جسم هندسي له ستة أوجه كل منها على شكل مستطيل وكل وجهين متقابلين متساوين فى المساحة.
المكعب .
هو جسم هندسي له ستة أوجه متطابقة , والقطعة المستقيمة الناتجة من تقاطع كل وجهين تسمى حرفا .
السنتيمتر المكعب كوحدة لقياس الحجم
لقياس حجم المجسم يمكن اختيار اى وحدة للقياس مثل علب الكبريت وغيرها ولكن من الضروى أن يكون هناك وحدات موحدة للقياس ومنها السنتيمتر المكعب.
السنتيمتر المكعب :
هو مكعب طول حرفه يساوى واحد سنتيمتر ويرمز له بالرمز 1سم3.
حجم الجسم بالسنتيمترات المكعبة :
هو عدد السنتيمترات المكعبة التي يحتوى عليها هذا الجسم .
نلاحظ أن
عدد المكعبات في الصف هي طول متوازي المستطيلات
عدد الصفوف هو عرض متوازي المستطيلات
عدد الطبقات هو ارتفاع متوازي المستطيلات
( أ ) حجم متوازي المستطيلات:-
= الطول × العرض × الارتفاع
= حاصل ضرب أبعادة الثلاثـة
ويسمى كل من الطول والعرض والارتفاع أبعاد متوازي المستطيلات
= مساحة القاعدة × الارتفـاع
مساحة القاعدة =
الارتفــــاع =
(ب)حجم المكعب:-
= طول الضلع × نفسه × نفسه
= طول الحرف × طول الحرف × طول الحرف
وجه المكعب عبارة عن مربع
1- مساحة الوجه = مساحة المربع = طول الضلع × نفسه
2- محيط الوجـه = محيط المربع = طول الضلع × 4
= طول الحرف × 4
3- طول الحرف = طول الحرف =
4- أوجه المكعب كلها متساوية وكل منها على شكل مربع
5- طول حرف المكعب = مجموع أطوال الأحرف ÷ 12
6- عدد أحرف المكعب = 12 حرفا
7- عدد رؤوس المكعب = 8 رؤوس
8- عدد أوجه المكعب = 6 أوجه
9- أحرف المكعب متساوية في الطول
إذا كان طول حرف المكعب = طول ضلع مثلث متساوي الأضلاع
فان طول الحرف=
مقارنة بين متوازي المستطيلات و المكعب
متوازى المستطيلات : المكعب :
1 – له 6 اوجه كل وجه على شكل مستطيل 1 – له 6 اوجه كل وجه على شكل مربع
2 – له 8 رؤوس ، و 12 حرف 2 - له 8 رؤوس ، و 12 حرف
3 – له 3 ابعاد هى الطول ، العرض ، الارتفاع 3 – له 3 ابعاد هى الطول ، العرض ، الارتفاع
4 – ابعاده ليست متساوية فى الطول 4 – ابعاده متساوية فى الطول
حجم متوازى المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع حجم المكعب = طول الحرف × نفسه × نفسه
حجم متوازى المستطيلات = مساحة القاعدة × الارتفاع
وهى الحجم الداخلي للجسم.
وحدة قياس السعة هى ( اللتر ) / علما بأن 1 لتر =1 ديسم3
المليمتر المكعب
هو حجم مكعب طول حرفه 1 مليمتر ويرمز له بالرمز 1مم3 .
السنتيمتر المكعب
هو حجم مكعب طول حرفه 10 مليمتر ويرمز له بالرمز 1سم3.
الديسيمتر المكعب ( اللتر )
هو حجم مكعب طول حرفه 10 سنتيمتر ويرمز له بالرمز 1 ديسم 3 .
المتر المكعب
هو حجم مكعب طول حرفه 100 سنتيمتر ويرمز له بالرمز 1 م 3 .
1000 1000 1000
متر مكعب ديسيمتر مكعب ( اللتر) سنتيمتر مكعب مليمتر مكعب
نضرب في الف للتحويل من وحدة الي اخري
0.001 0.001 0.001
مليمتر مكعب سنتيمتر مكعب ديسيمتر مكعب ( اللتر) متر مكعب
نقسم علي الف للتحويل من وحدة الي اخري
( أ ) المكعب :- * المساحة الجانبيه = مساحة احد أوجهه × 4
* المساحة الكليـة = مساحة احد أوجهه × 6
مساحة الوجه الواحد=
مساحة الوجه الواحد =
* المساحة الجانبية بدون غطاء = مساحة وجه واحد × 4
* المساحة الكلية بدون غطاء= مساحـة وجـه واحد × 5
(ب) متوازي المستطيلات:
* المساحة الجانبية = مجموع مساحات الأوجه الجانبية
= محيط القاعدة × الارتفاع
= محيط المستطيل × الارتفاع
= ( الطول + العرض ) × 2 × الارتفاع
* المساحة الكلية = مجموع مساحات الأوجه كلها
= المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين
= المساحة الجانبية + (2× مساحة القاعدة )
= 2 (الطول +العرض) × الارتفاع + 2 (الطول × العرض)
1- الطول + العرض =
2- الطول + العرض= محيط المستطيل
3- المساحة الكلية بدون غطاء لمتوازى المستطيلات
= المساحة الجانبية + مساحة قاعدة واحدة
مثل ( صندوق سيارة نقل,حمام سباحة , صندوق مفتوح ,...............)
( أ ) عدد القطع التي تملا أ , عدد المكعبات التي تملأ.
( ب ) عدد الزجاجات التي تمتلأ.
( ج ) عدد المكعبات الصغيرة المصنوعة.
نستخدم القانون العدد =
1- تحويـلات الـطـول والمحيـــط 2- تـحـويــلات الــــــوزن
3- تحـويــلات المساحــة 4- تحويلات مساحة الاراضى
3- تـحـويـــلات الـحـجــم:-
السـنة
العدد المنتسب هو عدد ينتسب لوحدة قياس معينة
الكيلو متر (كم ) = 1000متر
المتر (م) = 100 سم
المتر (م) = 10 ديسم
الديسمتر ( ديسم ) = 10 سم
السنتيمتر ( سم ) = 10 مم
السنة = 12 شهرا
الأسبوع = 7 أيام
اليوم = 24 ساعة
الساعة = 60 دقيقة
الدقيقة = 60 ثانية
الطن = 1000 كجم
الكيلو جرام (كجم )= 1000جم
الفدان = 24 قيراط
القيراط = 24 سهما
أيام الأسبوع
السبت- الأحد – الإثنين – الثلاثاء – الأربعاء – الخميس – الجمعة
شهور السنة الهجرية
محرم – صفر – ربيع أول – ربيع آخر – جماد أول – جماد آخر
– رجب - شعبان – رمضان – شوال –ذو القعدة – ذو الحجة
شهور السنة الميلادية
يناير – فبراير – مارس – إبريل – مايو – يونية – يولية – أغسطس – سبتمبر – أكتوبر – نوفمبر – ديسمبر
شهور السنة القبطية
توت – بابة – هاتور – كيهك – طوبة – أمشير – برمهات – برمودة – بشنس – بؤونة – أبيب – مسرى
فصول السنة
الشتاء – الربيع – الصيف – الخريف
الأسبوع = 7 أيام
الشهر = 30 يوماً
السنة = 12 شهراً
عدد أيام السنة الهجرية = 354 يوماً
عدد أيام السنة الميلادية البسيطة = 365 يوماً
عدد أيام السنة الميلادية الكبيسة = 366 يوماً
الهندسة
مجموع قياسات الزوايا الداخلة للمثلث تساوى 180ْ
ارتفاعات المثلث تتلاقى جميعا في نقطة واحدة
مساحة المثلث = × طول القاعدة × الارتفاع
طول القاعدة =
الارتـفــاع =
( أ ) مثلث مختلف الأضلاع. ( ب) مثلث متساوى الساقين
(ج ) مثلث متساوى الأضلاع ( وفيه قياس كل زاويه من زواياه = 60
( أ ) مثلث حاد الزوايا وفيه قياس كل زاوية من زواياه <90
( ب) مثلث قائم الزاوية وفيه قياس زاوية واحده من زواياه = 90
(ج ) مثلث منفرج الزاوية وفيه قياس زاوية واحده من زواياه >90
هو جزء من سطح الدائرة محصور بين قوس ونصفى القطرين المارين بنهايتى ذلك القوس
تعريف الجسم : - هو كل ما يشغل حيزا من الفراغ
مثال:- الكرة-– الكتاب- ثمرة البطاطس-علبة الكبريت
أنواع المجسمات
جسم ليس له شكل معين جسم له شكل هندسي متميز
ثمرة البطاطس متوازي المستطيلات –المكعب
متوازي المستطيلات .
هو جسم هندسي له ستة أوجه كل منها على شكل مستطيل وكل وجهين متقابلين متساوين فى المساحة.
المكعب .
هو جسم هندسي له ستة أوجه متطابقة , والقطعة المستقيمة الناتجة من تقاطع كل وجهين تسمى حرفا .
وجه حرف
ما المقصود بحجم الجسم ؟
في الشكل السابق جسم هندسي مكون من علب الكبريت الفارغة
عدد علب الكبريت الفارغة هي حجم هذا الجسم وهى تمثل مقدار ما يشغله هذا الجسم من حيزفى الفراغ .
السنتيمتر المكعب كوحدة لقياس الحجم
لقياس حجم المجسم يمكن اختيار اى وحدة للقياس مثل علب الكبريت وغيرها ولكن من الضروى أن يكون هناك وحدات موحدة للقياس ومنها السنتيمتر المكعب.
السنتيمتر المكعب :هو مكعب طول حرفه يساوى واحد سنتيمتر ويرمز له بالرمز 1سم3.
حجم الجسم بالسنتيمترات المكعبة :هو عدد السنتيمترات المكعبة التي يحتوى عليها هذا الجسم .
في الشكل السابق متوازي مستطيلات مكون من مجموعة من المكعبات ولحساب حجم متوازي المستطيلات فإننا نقوم بحساب عدد المكعبات التي يتكون منها وذلك عن طريق :-
الطول هو حساب عدد المكعبات في كل صف
العرض هو حساب عدد المكعبات في كل طبقة وذلك بإيجاد حاصل ضرب عدد المكعبات في كل صف ×عدد الصفوف
الارتفاع هو إيجاد العدد الكلى للمكعبات وذلك بإيجاد حاصل ضرب عدد المكعبات في كل طبقة من الطبقات ×عدد الطبقات
نلاحظ أن
عدد المكعبات في الصف هي طول متوازي المستطيلات
عدد الصفوف هو عرض متوازي المستطيلات
عدد الطبقات هو ارتفاع متوازي المستطيلات
إذن
حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع
الطول × العرض = مساحة القاعدة
حجم متوازي المستطيلات= مساحة القاعدة × الارتفاع
ويسمى كل من الطول والعرض والارتفاع أبعاد متوازي المستطيلات
حجم متوازي المستطيلات= حاصل ضرب أبعاده الثلاثة
المكعب : هو متوازي المستطيلات عندما تتساوى أبعاده . (أطوال الأحرف الثلاثة)
ولذلك فإننا نتبع نفس طريقة حساب حجم متوازي المستطيلات
متوازى المستطيلات : المكعب :
1 – له 6 اوجه كل وجه على شكل مستطيل 1 – له 6 اوجه كل وجه على شكل مربع
2 – له 8 رؤوس ، و 12 حرف 2 - له 8 رؤوس ، و 12 حرف
3 – له 3 ابعاد هى الطول ، العرض ، الارتفاع 3 – له 3 ابعاد هى الطول ، العرض ، الارتفاع
4 – ابعاده ليست متساوية فى الطول 4 – ابعاده متساوية فى الطول
حجم متوازى المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع حجم المكعب = طول الحرف × نفسه × نفسه
حجم متوازى المستطيلات = مساحة القاعدة × الارتفاع
الحجم
الطول العرض الارتفاع
امثلة :
1 – متوازى مستطيلات ابعاده 8 ، 5 ، 6 سم احسب حجمه .
2 – اوجد حجم متوازى المستطيلات الذى مساحة قاعدته 25 سم2
و ارتفاعه 7 سم الحجم
مساحة القاعدة الارتفاع
3 – مكعب طول حرفه 9 سم احسب حجمه .
4 – اكمل الجدول التالى :
الطول العرض الارتفاع الحجم
15 سم 8 سم 6 سم
12 سم 5 سم 600 سم3
20 سم 10 سم 800 سم3
6 سم 5 سم 210 سم3
5 – اكمل الجدول التالى :
مساحة القاعدة الارتفاع الحجم
250 سم2 12 سم
100 سم2 700 سم3
15 سم 3000 سم3
6 – اكمل الجدول التالى :
طول حرف المكعب مجموع اطوال الاحرف الحجم
8 سم
60 سم
27 سم3
7 – صندوق على شكل متوازى مستطيلات ابعاده 30 ’ 20 ’ 15 سم يراد تعبئته بقطع من الصابون كل قطعة على شكل مكعب طول حرفه 5 سم احسب عدد قطع الصابون التى تملأ الصندوق .
8 – مكعب من المعدن طول حرفه 12 سم صهر و حول الى متوازى مستطيلات ابعاد قاعدته 18 سم ، 6 سم احسب ارتفاعه .
(1) كم سنتمتراً مكعباً تلزم لإنشاء متوازى مستطيلات أبعاده 7.5سم، 15سم ، 12سم ؟
(2) كم سنتيمتراً مكعباً تلزم لإنشاء متوازى مستطيلات مساحة قاعدته 150سم2 وارتفاعه 45سم؟
(3) أيهما أكبر حجماً متوازى مستطيلات أبعاده 40، 25، 60 من السنتيمترات أم متوازى مستطيلات مساحة قاعدته 3600سم2 وارتفاعه 45سم ؟
(4) احسب مساحة قاعدة متوازى مستطيلات حجمه 1512سم3 وارتفاعه 9سم .
(5) صُب 3600سم من الماء فى إناء على شكل متوازى المستطيلات قاعدته على شكل مربع طول ضلعه من الداخل 20سم. أوجـد ارتفاع الماء فى الإناء.
(6) كمية من السكر تملأ علبة على شكل مستطيلات
أبعاده 15، 12، 9 من السنتيمترات . هل يمكن تعبئتها فى علبة أخرى على شكل متوازى مستطيلات مساحة قاعدته 100سم2 وارتفاعه 16سم ؟ ولـماذا ؟
(7) صندوق ابعاده الداخلية 30، 20، 15 من السنتيمترات يراد تعبئته بقطع من الصابون كل منها على شكل متوازى مستطيلات أبعاده 6، 5، 3 من السنتيمترات . أوجـد أكبر عدد من قطع الصابون يمكن تعبئتها فى الصندوق.
(
حمام سباحة على شكل متوازى مستطيلات بعدا قاعدته 50م ، 25م ، ارتفاعه 1.8م وضع به ماء إلى أن أصبح سطح الماء على بعد 30سم من حافة الحمام. أوجد حجم الماء بالحمام بالأمتار المكعبة.
(9) صُب 3000سم3 من شراب فى إناء على شكل متوازى المستطيلات بعدا قاعدته من الداخل 15، 25 من السنتيمترات. أوجد ارتفاع الشراب فى الإناء.
حجم المكعب
• المكعب :
المكعب هو متوازى مستطيلات أبعاده الثلاثة متساوية.
• الشكل يوضح مجسماً يتكون من مكعبات طول حرف كل منها 1سم ، حيث إن طول كل حرف من حروف المجسم 4سم ، فإن المجسم يمثل مكعباً:
• حجم المكعب = 4 × 4 × 4 = 64سم3.
أوجد حجم مكعب طول حرفه 3.5سم.
حجم المكعب = 3.5 × 3.5 × 3.5 =42.875 سم3.
أوجد حجم كل مما يأتى مقرباً الناتج لأقرب سم3:
(أ) مكعب طول حرفه = 2.5 سم.
(ب) مكعب طول حرفه = 0.15 ديسم.
() مكعب طول حرفه = 0.018 متر.
(أ) حجم المكعب = 2.5 × 2.5 × 2.5 = 15.625 سم3 16 سم3
(ب) 0.15 ديسيمتر = 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375 سم33سم3
() 0.018 متر = 0.018 × 100 = 1.8 سم
حجم المكعب = 1.8 × 1.8 × 1.8 = 5.832 سم3 6سم3
------------------------------------------------
قطعة من المعدن على شكل متوازى مستطيلات أبعاده 15 ، 9 ، 6 من السنتيمترات ، حولت إلى مكعبات صغيرة طول حرف كل منها 3 سنتيمترات. ما عدد هذه المكعبات ؟
حجم قطعة المعدن = 15 × 9 × 6سم3.
حجم المكعب =3 × 3 × 3 سم3.
عدد المكعبات = %3؛؛؛؛؛! × )3؛ ؛ × ^3؛؛؛؛؛؛ ؛ = 30 مكعباً.
السؤال الاول :-
تخير الإجابة الصحيحة مما بين القوسين:-
1-مكعب طول حرفه 5سم فان مساحة وجهه =--------------
( 5سم 2– 15 سم2- 25 سم2 – 125سم2 )
2-عدد أوجه متوازي المستطيلات = ----------- ( 4 – 12 – 6 – 2 )
3-السنتيمتر المربع هو وحدة قياس --------- ( الطول – الحجم – المساحة – السعة )
4-عدد المكعبات في الشكل المقابل = --------- ( 4 – 16 – 9 – 12 )
5-متوازي مستطيلات حجمه 36 سم 3 وقاعدته مربعة طول ضلعها 3سم فان ارتفاعه = --------- (12 سم – 108 سم – 4 سم – 39 سم )
6-السنتيمتر المكعب هو مكعب طول حرفه = ------- سم
( 10سم -1 سم – 100سم – 100سم )
7-مكعب مجموع أطوال أحرفه 108 سم فان طول الحرف = -------
( 45 سم -54 سم – 12 سم – 9 سم )
8-مكعب طول حرفه = 3 سم فان حجمه = ----- سم 3
(9سم3 – 12 سم 3 - 27 سم 3 – 6 سم 3 )
9-حجم متوازي المستطيلات = -------- × الارتفاع
( محيط القاعدة – مساحة القاعدة – الطول – العرض )
10-مساحة قاعدة متوازي مستطيلات حجمه 180 سم 3 وارتفاعه 9 سم =--------
( 20 سم2 -1620 سم2- 189 سم2 – 171 سم2 )
11-وجه المكعب على شكل ------ ( مستطيل – مربع - مثلث – دائرة )
السؤال الثاني:- اوجد ناتج كل مما ياتى:-
1-أيهما اكبر حجما متوازي مستطيلات أبعاده 12 , 6, 8 سنتيمترا ت أم مكعب طول حرفه 9 سم ؟
2-احسب مساحة قاعدة متوازي مستطيلات ارتفاعه 10سم وحجمه 150 سم 3 ؟
3-صندوق أبعاده الداخلية 30 ،20، 10 من السنتيمترات يراد تعبئته بقطع من الصابون كل منها على شكل مكعب طول حرفه 5 سم . اوجد عدد قطع الصابون التي يمكن أن تعبئ داخل الصندوق ؟
4-مكعب حجمه يساوى 125سم3 احسب مساحة وجهه؟
5-احسب حجم مكعب مجموع أطوال أحرفه 144 سم ؟
6-احسب مساحة وجه المكعب الذي مجموع أطوال أحرفه 120 سم ؟
السؤال الثالث :-
ضع علامة (√) أو (× ) أمام العبارات الآتية :-
1- حجم متوازي المستطيلات = مساحة القاعدة × الارتفاع ( )
2- عدد أوجه المكعب = عدد أوجه متوازي المستطيلات ( )
3- السنتيمتر المربع هو وحدة قياس الحجم . ( )
4- الجسم الهندسي له شكل مميز مثل الكرة . ( )
5- أوجه المكعب متساوية في الحجم . ( )
6- حجم الجسم يساوى مقدار الحيزالذى يشغله الجسم في الفراغ. ( )
7- السنتيمتر المكعب هو مربع طول حرفه يساوى 1 سم . ( )
8- حجم المكعب = الطول × العرض × الارتفاع . ( )
9- المكعب هو متوازي أضلاع أبعاده متساوية . ( )
10- طول حرف المكعب = مجموع أطوال أحرفه ÷ 12. ( )
11- حجم المكعب الذي طول حرفه 3سم = 27 سم 3 ( )
12- حجم متوازي المستطيلات = حاصل ضرب أبعاده الثلاثة . ( )
13- مساحة قاعدة متوازي المستطيلات = حجم متوازي المستطيلات ÷ الارتفاع ( )
14- ارتفاع متوازي المستطيلات = حجم متوازي المستطيلات × مساحة القاعدة( )
15- حجم المجسم = عدد الوحدات التي يتكون منها هذا المجسم . ( )
السؤال الرابع:-
1-زجاجة فارغة على شكل متوازى مستطيلات أبعاده من الداخل 4 ، 5 ، 8 سم عبئت بنوع من العطور ثمن السنتيمتر المكعب 20 قرشاً ، ما ثمن كمية العطر التى تملأ هذه الزجاجة ؟
------------------------------------------------
2- صندوق خشبى على شكل مكعب طول حرفه من الداخل 72سم يراد تعبئته بقطع من صابون الغسيل . أوجـد عدد قطع الصابون التى توضع بالصندوق إذا علمت أن كل قطعة صابون على شكل مكعب طول حرفه 8سم.
3- يمثل الشكل المقابل إناء من الزجاج بدون غطاء أبعاده من الداخل متساوية، وكل منها يساوى 19سم. فإذا كان سمك الزجاج المصنوع منه هذا الإناء 0.5سم. أوجد حجم الزجاج المصنوع من الإناء .
---------------------------------------------
4- إنان مملوءان بشراب المانجو أحدهما على شكل متوازى المستطيلات. أبعاده من الداخل 30، 25، 32 من السنتيمترات، والآخر على شكل مكعب طول حرفه 40سم. فإذا عبئ الشراب كله فى زجاجات تسع الواحدة 800سم3. كم زجاجة ملئت بشراب المانجو؟
------------------------------------------------
5-أوجد طول حرف كل من المكعبات ذات الأحجام التاليه:
(أ) 1000سم3 (ب) 64سم3 (ج) 125سم3.
----------------------------------------------
6-أوجد حجم المكعب الذى مساحة وجهه تساوى 144سم2.
--------------------------------------------
7-أوجد الأبعاد الممكنة لمتوازى مستطيلات حجمه 48سم3 وقاعدته مربعة الشكل، بفرض أن الأبعاد أعداد صحيحة.
-------------------------------------------
8-أوجد حجم المكعب الذى مجموع أطوال أحرفه يساوى 108سم.
-------------------------------------------
لديك كوب مملوء بالماء فإذا أردت قياس حجم كمية الماء الموجودة بالكوب فماذا تفعل ؟
الحــــــل
ناتى بحوض من الزجاج على شكل مكعب ثم نصب الماء داخل الحوض ونحسب أبعاد الحوض من الداخل فتكون كمية الماء الموجودة داخل الحوض قد أخذت نفس شكل الحوض وبالتالي يسهل حساب حجمها .
حجم الحوض من الداخل يسمى سعة الحوض
فى الشكل : حوض فارغ على شكل مكعب ، طول ضلعه من الداخل =1 ديسيمتر ، وزجاجة بها ماء سعتها لتر واحد، أفرغت الزجاجة فى الحوض فملأته تماماً.
مما سبق نستنتج أن اللـتـر = ديسيمتر 3
بما أن الديسيمتر = 10سم ، إذن الديسيمتر المكعب= 1000سم3
يساوى حجم مكعب طول حرفه 1سم.
يساوى حجم مكعب طول حرفه1 ديسم.
يساوى حجم مكعب طول حرفه 100سم.
يستخدم لقياس الأحجام الكبيرة.
يساوى حجم مكعب طول حرفه 10 ملليمتر
1سم3 = 10 × 10 × 10 =1000ملليمتر مكعب
وهو وحـدة قياس السـعة:
( تمرين 1)
السؤال الأول :-
تخير الإجابة الصحيحة مما بين القوسين:-
الديسيمتر المكعب هو وحدة قياس -------- ( السعة – الطول – المساحة – الاراضى )
سعة الإناء تقيس حجمه من -------- ( الخارج – الجانب – الداخل – الأعلى )
اللتر = ------- ديسم 3 (10 – 100 – 1 - 1000 )
لقياس السعة نستخدم وحدة -------------- ( المتر – السم – الديسم - اللتر )
1سم3 =---------------- لتر (1000 – 0.001 -10 – 100000 )
48 ديسم 3 = ----------- لتر ( 0.048 – 480- 48 – 48000 )
1.75 لتر = ------------ سم 3 ( 175 – 1750- 17.5 - 0.175 )
د- إناء على شكل مكعب طول حرفه من الداخل 10 سم فان سعته = ------- لتر
(1000 – 100 - 1 - 0.01 )
السؤال الثاني :-
ضع علامة (√) أو (× ) أمام العبارات الآتية :-
1- اللتر هو وحدة قياس السعة
2- اللتر يساوى 1000سم 3
3- المتر المكعب = 100ديسم 3
4- إذا ألقيت قطعة حجر فئ إناء مملوء بالماء فان حجم الماء المزاح من الإناء يساوى حجم الحجر.
السؤال الثالث :- أكمل :-
أ- 0.36 م3 = ---------- ديسم3 ب- 5.3 لتر = ----------- م3
جـ- 23 ديسم 3 = ---------- م3 د- 3600 سم3 = ---------- م3
هـ- 1600 مم3 = ------------- سم3
السؤال الرابع :- اوجد ناتج كل مما ياتى:-
(1) تاجر لديه 48 لتر من العسل يريد وضعها فى 12صفيحة من نفس النوع فإذا كانت قاعدة الصفيحة على شكل مربع محيطه 32 سم اوجد ارتفاع العسل في كل صفيحة ؟
(2)قطعة من المعدن على شكل مكعب طول حرفه 20سم صهرت وتحولت إلى متوازي مستطيلات قاعدته على شكل مستطيل مساحته 80 سم 2 . احسب ارتفاعه بالأمتار ؟
(3)صندوق من الزجاج بدون غطاء أبعاده من الخارج 68 سم , 25 سم , 40سم مصنوع من مادة سمكها 2 سم اوجد سعة الصندوق لأقرب لتر ؟
(1) أوجد سعة كل من الأوانى الآتيه باللترات :
750 سم3 0.04 م3 3750سم3 1.75ديسم3
(2) كمية من العسل الأسود مقدارها 72 لتراً يراد وضعها فى 25 صفيحة من نوع واحد قاعدة كل منها على شكل مستطيل بعداه 18 سم ، 10 سم . أوجد أرتفاع العسل فى كل صفيحة.
(3) صندوق لحفظ المواد الغذائية أبعاده من الخارج 78 سم ، 56 سم ومصنوع من مادة سمكها 2 سم . أوجد سعة الصندوق باللترات.
(4) ألقيت قطعة من المعدن فى إناء مملوء وجمع الماء المزاح فملأ مكعباً طول حرفه 1.4ديسم. احسب حجم قطعة المعدن بالسنتيمترات المكعبة.
(5) زجاجة سعتها 0.75 لتر معبأة بالكحول يراد وضعه فى زجاجات صغيرة سعة الواحدة منها 10سم3. أوجد عدد الزجاجات الصغيرة.
(6) مكعب من المعدن طول حرفه 24سم ، صهر لاستخدامه فى الصناعة وحول إلى متوازى مستطيلات بعدا قاعدته 32سم ، 9سم. احسب ارتفاعه.
(7) خزان لحفظ المياه على شكل متوازى مستطيلات أبعاده من الداخل . تصب فيه المياه بمعدل 4800لتر فى الساعة . أوجد :
أولاً : ارتفاع الماء فى الخزان بعد نصف ساعة.
ثانياً : متى يمتلئ الخزان (بطريقتين مختلفتين) .
(
أوجد المساحة الجانبية والكلية لكل مما يأتى:
(أ) مكعب طول حرفه 1.8سم.
(ب) متوازى مستطيلات قاعدته على شكل مربع طول ضلعه 10سم وارتفاعه 12سم.
(9) مكعب طول حرفه 6سم. أوجد النسبة بين مساحته الجانبية ومساحته الكلية.
(10) صندوق على شكل متوازى مستطيلات بدون غطاء بعدا قاعدته من الداخل 1.2 ، 1.7 من الأمتار وارتفاعه من الداخل 70سم يراد تغطية جوانبه وأرضيته من الداخل بصاج ثمن المتر المربع منه 10 جنيهات. احسب ثمن الصاج اللازم.
(11) المساحة الكلية لمكعب تساوى 216سم2. أوجد :
(أ) طول حرف المكعب. (ب) حجم المكعب.
(12) حمام سباحة أبعاده الداخلية 24 ، 12 ، 2.25 من الأمتار تغطية أرضيته وجدرانه من الداخل ببلاط السيراميك الواحدة منه على شكل مربع طول ضلعه 15سم. كم بلاطه تلزم لذلك؟
(13) حجرة أرضيتها مربعة الشكل طول ضلعها 5 أمتار وارتفاعها متران ونصف ، بها باب عرضه 90سم وارتفاعه 180سم، وشباكان بعدا كل منها 120سم، 100سم دهنت الجدران والسقف بطلاء تكلف المتر المربع منه 425 قرشاً . احسب تكاليف الطلاء لأقرب جنيه.
(14) مكعب مجموع أطوال أحرفه 132سم. أوجد :
(أ) مساحة أحد أوجهه. (ب) مساحته الجانبية والكلية
إذا ضاعفنا كل بعد من أبعاد متوازى المستطيلات فكم تكون النسبة بين المساحة الكلية الجديدة والأصلية ؟
الثلاثاء مايو 04, 2010 5:47 pm