مراجعه حساب مثلثات

المجموعه الأولى
أكمل ما يأتى :
(1) جا2 30 ْ + جتا2 30 ْ = .........
(2) إذا كان جا هـ = 6 و 0 فإن ق( < هـ ) = ........... ْ
(3) إذاكان ظاهـ = ظا30 ْ ظا 60 ْ حيث هـ زاوية حاده فإن : جاه س = .......... ْ
(4) إذ1 كان : ظا (س+ 15 ) = 1 حيث ( س+ 15 ) زاويه حاده , فإن جا س = ...
(5) إذا كان س جا2 30 ْ = 2 ظا2 45 فإن : س = ........ ْ
(6) إذا كان : جتا 3 س = 12 حيث 3س زاويه حاده فإن فإن س = ....... ْ
(7) جا 30 ْ + جتا 60 ْ ــ ظا 45 ْ = ..........
( ظا 54 ْ = .............( لأقرب رقمين عشريين)
(9) إذا كانت : ( < أ ) زاويه حاده حيث جا أ = 35 فإن : جتا أ = .........
(10) إذا كانت : ه = 60 ْ فإن : المقدار: 2جتا هـ + جا2 هـ ــ 14 ظا2 ه =.........
إختر الإجابه الصحيحه من بين القوسين
(1) إذا كان جا (س + 15 ) = 3 2 فإن ظا س = ...... [ 12 , [3خح / ، 13 , 1 ]
(2) جتا 45 ْ = جا ........ ْ [ 15 , 45 ْ , 60 , 90 ]
(3) جا 60 ْ + جتا 30 ْ – ظا 60 ْ = ..................... [ 1 , 34 ، صفر ،, [3خح ]
(4) جا2 60 – جتا2 60 ْ = .............................. [ صفر ، 12 ، 14 ، 1 ]
(5) 2جا 30 ْ جتا 30 ْ = ................... [جا 60 ْ ، جتا 60 ْ ، ظا 60 ْ ، 2جا 60 ْ ]
(6) إذا كان ظا س= 1 فإن : جا س = ... [ 1 ، 12 ، 2 2 ، 2 ]
(7) جا 70 ْ = جتا ..................... [ 70 ْ ، 90 ْ ، ْ20 ، 10 ْ ]
( ظا 60 ْ × ظا 30 ْ = ..........................................[ 12 ، 3 2 ، 1 ، 14 ]
المجموعه الثانيه
السؤال الأول :
أثبت صحة مايأتى بدون إستخدام الحاسبه :
(1) جتا 2 60 ْ = 5 × جا2 30 ْ – ظا2 45 ْ
(2) جتا 60 ْ =2 جتا2 30 ْ – 1
(3) ظا 60 ْ = 2 ظا 30 ْ1 - ظا2 30 ْ
(4) جا 60 ْ = 2جا 30 ْ جتا 30 ْ
(5) جتا 60 ْ = جتا2 30 جا2 30
(6) جتا2 30 ْ ظا2 30 ْ ظا 45 ْ = 14
(7) ظا2 30 ْ ظا2 45 ظا2 60 ْ = 4 جا 30 ْ جتا 60 ْ
( جا 60 ْ جتا 30 ْ – جتا 60 ْ جا 30 ْ = جا2 45 ْ
(9) ظا2 60 ْ – ظا2 30 ْ = 1+ ظا 30 ظا 60 ْ جتا2 30 ْ
(10) جا3 30 = 9 جتا3 60 – ظا2 45
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
المجموعه الثالثه :
(أ) بدون الآله الحاسبه اوجد قيمة :
(1) جا 30 ْ جتا 60 ْ + ظا 60 ْ جتا 30 ْ - جا2 60 ْ
(2) جا 45 ْ جتا 45 ْ + جا 30 ْ جا 60 ْ – جتا 30 ْ
(3) جا60 ْ جتا30 ْ+ جتا60 ْجا30 ْ


(ب) إذا كانت س زاويه حاده أوجد قيمة س فى الحالات الآتيه :
(1 ) 2جا س = جا30 ْ جتا60 ْ+ جتا30 ْجا60 ْ
(2) ظا (س + 10 ْ ) = [3خح /
(3) جتاس = 0.125
المجموعه الرابعه
(1 ) س ص ع مثلث قائم الزاوية فى ص ، س ص = 4 سم ، س ع = 5 سم
أوجد قيمة كلا من :
(1) ظاس × ظاص ع (2) جا2 س + جا2 ع
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(2) أ ب جـ مثلث قائم الزاوية فى ب حيث أ ب = 5 سم ، ب جـ = 12 سم أوجد : جميع الدوال المثلثية لزاوية أ
ثم أثبت أن جا2 أ + جتا2 أ = 1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(3) س ص ع مثلث قائم الزاوية فى ص فيه س ص = 5 سم ، س ع = 13 سم
أوجد قيمة : (أ) ظاس + ظا ع (ب) جتا س جتا ع – جا س جا ع
(ج) جا س جتا ع + جتا س جا ع
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(4) سلم طوله 7 م يستند بطرفه العلوى على حائط رأسى وبطرفه السفلى على أرض أفقية فإذا كان الطرف السفلى يبعد عن الحائط 5 أمتار أوجد قياس الزاوية التى يصنعها السلم مع الارض 0
(5) أ ب ج د شبه منحرف فيه : أ ء // ب جـ , ق ( < ب ) = 90 ْ ,
فإذا كان أ ب = 3 سم ، أ ء = 6 سم , ب جـ = 10 سم
أثبت أن : جتا (< ء ب جـ ) - ظا ( <أ جـ ب ) = 12
(6) أ ب جـ مثلث متساوى الساقين فيه أ ب = أ جـ = 5 سم ، ب جـ = 8 سم
أوجد جميع الدوال المثلثية الأساسية لزاوية جـ .