الرياضيات

الرياضيات

المسترx الرياضيات
 
الرئيسيةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
اهلا وسهلا بكم فى موقع المســـــــــــتر xالرياضيـــــــــــــات
تهنئه خاصه مقدمه من الاستاذ /مصطفى عاطف المصرى لجميع الطالبه والطالبات الصف الاول الاعدادى لتفوقهم الدراسى وهم الطالب /ادهم خالد ابو كريشه والطالبه / ايه خالد عبد الغنى الطاليه /رحمه احمد عوض علام والطالبه /عهد محمد عوض والطالبه /امانى عاطف الرفيعى والطالبه/ ميار محمد الطالبه /رانيا مؤمن بندو( الصف الخامس الابتدائى )) الطالبه /رحمه خالد عبد الغنى(الصف الثالث الابتدائى)
طلاب الصف الاول الثانوى الحاصلين على مراكز متقدمه الطالبه / ياسمين يسرى الطالبه /ايناس مؤمن دفا والطالب/ محمود جمال الانصارىد الطالب / باسل مؤمن بندو الطالبه/ دينا المصرى الطالبه/ منه محمود شلبى
بكل الحب والتقدير اتقدم لطلبه وطالبات الصف القانى الاعدادى باجمل التهانى القلبيه بمناسبه النجاح الطالب /عبد الله عمرو الزيات طلاب ى الطالب/ مروان جمال الانصارى الطالب / احمد محمد عبد الحميد الطالب / عمرو عماد عبد السلام الطالب /عوض الطالبه/ رانيا عاطف محمد الطالبه/ اسماء السعودى جابر الطالبه /ساره محمد عبد الحميد الطالب / محمد فوزى والطالب /احمد خالد والطالب/ محمد عاطف سعد الكتاتنى والطالبه /نرمين احمد المصرى والطالبه /ميار حمدى الباروى وطلاب الثالث الاعدادى الطالب /محمد احمد السيد قناوى الطالب / محمود سعدعبد الراضى الطالبه / ايه السباعى الطالبه / نورهان المصرى الطالب / زينب المصرى الطالبه /شدوى خالد ابو كريشه الطالب /محمد اشرف عوض الطالب /حسن صبرى ولجميع الطلبه والطالبات المتفوفين والى الامام ياشباب مصر /
طلاب الصف الثانى الثانوى الطالب اشرف هشام المصرى/ الطالب مصطفى السكرى الطالب /لطفى محمد ا
نتمنى التوفيق لجميع الطلبه والطالبات

شاطر | 
 

 باقى الهندسه

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
أ/مصطفى عاطف المصرى
Admin
avatar

المساهمات : 348
تاريخ التسجيل : 06/08/2009
العمر : 34

مُساهمةموضوع: باقى الهندسه   الإثنين أبريل 19, 2010 5:58 pm

ا لدائرة ا لداخلة للمثلث


ا لدائرة م مرسومة داخل ا لمثلث أ ب حـ

م أ ، م ب ، م حـ منصفات زوايا ا لمثلث



تعريف : ا لدائرة ا لداخلة للمثلث هي ا لدائرة ا لتي تمس أضلاعه من ا لداخل
تمرين مشهور :
مركز ا لدائرة ا لداخلة لأي مثلث هو نقطة تقاطع منصفات زواياه ا لداخلة .
تذكر أن : مركز ا لدائرة ا لخارجة للمثلث هي نقطة تقاطع محاور تماثل أضلاعه
حالة خاصة : في ا لمثلث ا لمتساوي الأضلاع :
1- مركز ا لدائرة الداخلة هو نقطة تقاطع
منصفات زواياه ا لداخلة أيضا هو
نقطة تقاطع ارتفاعاته أ و نقطة
تقاطع متوسطاته .
2- مركز ا لدائرة ا لداخلة ينطبق علي
مركز ا لدائرة ا لخارجة .
( ا لدائرة ا لداخلة للمثلث ا لمتساوي
الأضلاع و ا لدائرة ا لخارجة له
متحدتي ا لمركز )



مثال : في ا لشكل ا لمقابل : أ ب ، أ حـ مماسان للدائرة ، ق( م أ حـ ) = 25 5
، أ ب = 6 سم ، أ وجد ق( أ م ب ) ، طول أ حـ
ا لحل : 00 أ ب ، أ حـ مماسان للدائرة م
00 أ ب = أ حـ = 6 سم
، ق( حـ أ م ) = ق( ب أ م ) = 25 5
00 أ ب مماس ، م ب = نق
00 م ب ┴ أ ب 00ق( أ م ب ) = 180 ــ ( 90 + 25 ) = 65 5

تعريف : ا لزاوية ا لمماسية :
هي ا لزاوية ا لمكونة من اتحاد شعاعين أحدهما مماس و الآخر يحتوي وتراً
في ا لدائرة يمر بنقطة ا لتماس .

ا لزاوية ا لمماسية تمثل حالة خاصة من ا لزاوية ا لمحيطية .

و قياس ا لزاوية ا لمماسية يساوي نصف قياس
ا لقوس ا لمحصور بين ضلعيها .

ق( ب أ حـ ) ا لمماسية = ق( أ حـ )

نتيجة :
قياس الزاوية ا لمماسية يساوي نصف قياس ا لزاوية ا لمركزية
ا لمشتركة معها في ا لقوس .

ق( ب أ حـ ) ا لمماسية = ق( أ حـ )


نظرية (2ـ 2) ا لزاوية ا لمماسية :
قياس ا لزاوية ا لمماسية يساوي قياس ا لزواية ا لمحيطية ا لمشتركة
معها في ا لقوس .
ا لمعطيات : أ ب حـ زاوية مماسية ، أ د ب زاوية محيطية
مشتركتان في أ ب
ا لمطلوب : ق( أ ب حـ ) = ق( أ د ب )

ا لبرهان : 0 0 أ ب حـ زاوية مماسية تحصر ا لقوس أ ب
0 0 ق( أ ب حـ ) = ق( أ ب ) 000 (1)
0 0 أ د ب زاوية محيطية تحصر ا لقوس أ ب
0 0 ق( أ د ب ) = ق( أ ب ) 000 (2)
من (1) ، (2) ينتج أن :
ق( أ ب حـ ) = ق( أ د ب ) و هو ا لمطلوب



عكس ا لنظرية (2 – 2) :
إذا رسم شعاع من إحدى نقطتي ا لنهاية لوتر في دائرة بحيث كان قياس ا لزاوية
ا لمحصورة علي نفس ا لوتر يساوي قياس ا لزاوية ا لمحيطية ا لمرسومة علي
نفس ا لوتر من ا لجهة الأخرى فإن هذا ا لشعاع يكون مماسا للدائرة .

إذا كان ق( حـ أ ب ) = ق( أ د ب )

فإن أ حـ مماس للدائرة م عند أ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : في ا لشكل ا لمقابل :

أ ب ، أ حـ مماسان للدائرة م

، ق( أ ) = 50

أ وجد : ق( د) ، ق( ب م حـ )

ا لبرهان : 00 أ ب ، أ حـ مماسان للدائرة م
00 أ ب = أ حـ
00 ق( أ ب حـ ) = ق( أ حـ ب ) = ( 180 ــ 50 ) ÷ 2 = 65
، ق( أ ب حـ ) ا لمماسية = ق( د ) ا لمحيطية = 130
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : في ا لشكل ا لمقابل : أ د // ب حـ ، أ ب = أ حـ
برهن أن : أ د مماس للدائرة ا لمارة برؤوس ا لمثلث أ ب حـ
ا لحل :
00 أ ب = أ حـ
00 ق( ب ) = ق( حـ ) 000 (1)
00 أ د // ب حـ
00 ق( د أ ب ) = ق( ب ) با لتبادل 000 (2)
من (1) ، (2) نجد أن :
00 ق( د أ ب ) = ق( حـ ) 00 أ د مماس للدائرة ا لمارة برؤوس ∆ أ ب حـ
مع اطيب التمنيات بالنجاح والتوفيق
أ/مصطفى عاطف المصرى
MOSTAFA-MATH.YOO7.COM
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://mostafa-math.yoo7.com
 
باقى الهندسه
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الرياضيات  :: الصف الثالث الاعدادى-
انتقل الى: