ملخص الهندسه (نظرى)

لزاويه هى اتحاد شعاعين لهما نفس نقطه البدايه
قياس الزاويه المنعكسه = 360 - الاصليه
الزاويتان المتكاملتان هما زاويتان مجموع قياسهم = 180
الزاويتان المتتامتان هما زاويتان مجموع قياسهم = 90


الزاويتان المتجاورتان الحادثتان من تقاطع مستقيم وشعاع نقطه بدايته تقع على هذا المستقيم متكاملتان
اذا كانت الزاويتان متجاورتان متكاملتان فان ضلعيهما المتطرفين يكونان على استقامه واحدة
ااذا كانت الزاويتان المتجاورتان متتامتين فان ضلعيهما المتطرفين يكونان متعامدين


اذاتقاطع مستقيمان فان كل زاويتان متقابلتان بالراس تكونان متساويتان فى القياس
مجموع قياسات الزوايا المتجمعه حول نقطه = 360
منصف الزاويه هو : الشعاع الذى يقسم الزاويه الى زاويتين متساويتين فى القياس
محور تماثل قطعه مستقيمه هو : المستقيم العمودى عليها من منتصفها


تتطابق الزاويتين اذا كانتا متساويتين فى القياس

 يتطابق المثلثان
 اذا تطابق ضلعان والزاويه المحصورة بينهما فى احد المثلثين مع نظائرها فى المثلث الاخر
 اذا تطابقت زاويتان والضلع المرسوم بين راسيهما فى احد المثلثين مع نظائرهم فى المثلث الاخر
 اذا تطابق كل ضلع فى احد المثلثين مع نظيرة فى المثلث الاخر
يتطابق المثلثان القائما الزاويه : اذا تطابق وتر واحد ضلعى القائمه فى احد المثلثين مع نظيرهما فى الاخر



 اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فان

 كل زاويتان متبادلتين متساويتين فى القياس
 كل زاويتين متناظرتين متساويتين فى القياس
 كل زاويتين متداخلتين وفى جهه واحدة من القاطع متكاملتين


المستقيم العمودى على احد مستقيمين متوازيين فى المستوى يكون عمودى على الاخر
العمودان على ثالث يكونان متوازيين
اذا وازى مستقيمان مستقيما ثالثا كان هذان المستقيمان متوازيين
اذا قطع مستقيم عدة مستقيمات متوازيه وكانت اجزاء القاطع المحصورة بين هذة المستقيمات المتوازيه متساويه فان الاجزاء المحصورة لاى قاطع اخر تكون متساويه فى الطول


نظريه فيثاغورث

فى المثلث القائم الزاويه : مساحه المربع المنشا على الوتر يساوى مجموع مساحتى المربعين المنشاين على ضلعى القائمه