مراجعة هندسة

مراجعة هندسة
اولا اسئلة الاكمـــــــــــال:
(1) إذا كانت أ = ( 1 ، 2 ) ، ب = ( 4 ، 6 ) فان البعد بين أ ، ب=..............
(2) اذا كانت أ = ( س ، -1 ) ، ب = (2 ، 3 ) وكان طول أ ب = 5 فان س = ......
(3) إذا كانت أ = (1 ، 2 ) ، ب = ( 3 ، 6 ) فان منتصف أ ب = .................
(4) إذا كانت أ = ( س ، 3) ، ب = ( -1 ، ص ) ، جـ = ( 1 ، 5) وكانت جـ منتصف أ ب فان س =........ , ص = ............
(5) ميل المستقيم المار بالنقطتين( 1 ، 2) ، ( 4 ، 7 ) = ..............
(6) إذا كان ميل المستقيم المار بالنقطتين ( -1 ، 2) ، ( 3 ، ك) يساوى 2 فان ك=....
(7) ميل المستقيم الموازى لمحور السينات = ...............
( ميل المستقيم الموازى لمحور الصادات = .................
(9) ميل المستقيم 3ص = 2س – 5 يساوى ..................
(10) ميل المستقيم ص = 5 يساوى ..... , ميل المستقيم س = 3 يساوى........
(11) - معادلة المستقيم المار بالنقطة ( 2 ، 3 ) ويوازى محور السينات هى .........
(12) الزاوية بين المستقيمين س = 3 ، س = 5 تساوى .............
(13) - الزاوية بين المستقيمين ص = 2 ، س = 4 تساوى ..............
(14) حاصل ضرب ميلى المستقيمين المتعامدين=..................
إذا كان المستقيمان أ س – 6 ص +5 = 0 والمستقيم المار بالنقطتين ( 0 ،1) ، ( 3 ، 3) متعامدان فان أ =.....................

(15) معادلة المستقيم الذى ميله = 3 ويقطع محور الصادات فى النقطة ( 0 ، -4 ) هى..................................................
(16) المستقيم 2س +3 ص =12 يقطع من محورالصادات جزءا طولة ...............
(17) المستقيم المار بمركز الدائرة عمودياً على أى وتر فيها .......................
(18) المستقيم المرسوم عموديا على الوتر من منتصفه ..........................
(19) المستقيم المار بمركز الدائرة وبمنتصف أى وتر فيها........................
(20) دائرة م طول نصف قطرها = 10سم فإذا كان م أ = 10سم فإن أ تقع ............
(21) دائرة م طول نصف قطرها نق سم فإذا كان م أ = نق سم فإن أ تقع ............
(22) إذا كان المستقيم ل الدائرة = { س ، ص} فإن ل يكون ............. الدائرة
(23) دائرتان م ، ن طولا نصفى قطريهما 8سم ، 5سم فإذا كان م ن = 15سم فإن الدائرتان تكونان ...............
(24) دائرتان م ، ن طولا نصفى قطريهما 8سم ، 5سم فإذا كان م ن = 3سم فإن الدائرتان تكونان ...............
(25) دائرتان م ، ن طولا نصفى قطريهما نق1 سم ، نق2 سم فإذا كان
نق1 – نق2 < م ن < نق1 + نق2 فإن الدائرتان......................

تمارين متنوعة
(1)اثبت إن النقط أ ( -5 ، -2 ) ، ب (-2 ، -6) ، جـ (1 ،- 2 ) ، د( - 2،2 ) هى رؤوس معين
(2) اثبت إن النقط الاتيه ا ( 1 ،4 ) ، ب ( 3 ، -2 )، جـ (-3 ، 16) على استقامة واحد ه
(3) إثبت أن المثلث أ ب جـ الذى فيه أ = ( 4 ، 5 ) ، ب = (3، 2)، جـ = ( -3 ، 4) قائم الزاوية واوجد مساحته الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل

أ ب = (4 – 3 )2 + ( 5 – 2 )2 = 1 + 9 = 10 (أ ب)2 = 10
ب جـ = (3+3)2 + ( 4 – 2 )2 = 36 + 4 = 40 ( ب جـ)2=40
أ جـ = ( 4 +3 )2 + ( 5 – 4 )2 = 49 +1 = 50 ( أجـ)2 = 50
( أ جـ)2 = ( أ ب )2 + ( ب جـ )2 المثلث أ ب جـ قائم الزاوية
مساحته = القاعدة × الارتفاع = 10 × 40 = 10سم2


(4) إذا كانت النقطة أ = ( س ، 1 ) على بعدين متساويين من النقطتين ب=(4 ، 2)،
جـ = (3 ، 3) أحسب قيمة س


أ ب = أ جـ
( س – 4)2 + (2 – 1)2 = ( س – 3)2 + ( 3 – 1 )2 بالتربيع
( س – 4)2 + (2 – 1)2 = ( س – 3)2 + ( 3 – 1 )2
س2 – 8 س +16 + 1 = س2 – 6س + 9 +4
- 8 س +17 = - 6س +13
17 – 13 = -6س +8س
4 = 2س
س = 2