الرياضيات

الرياضيات

المسترx الرياضيات
 
الرئيسيةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
اهلا وسهلا بكم فى موقع المســـــــــــتر xالرياضيـــــــــــــات
تهنئه خاصه مقدمه من الاستاذ /مصطفى عاطف المصرى لجميع الطالبه والطالبات الصف الاول الاعدادى لتفوقهم الدراسى وهم الطالب /ادهم خالد ابو كريشه والطالبه / ايه خالد عبد الغنى الطاليه /رحمه احمد عوض علام والطالبه /عهد محمد عوض والطالبه /امانى عاطف الرفيعى والطالبه/ ميار محمد الطالبه /رانيا مؤمن بندو( الصف الخامس الابتدائى )) الطالبه /رحمه خالد عبد الغنى(الصف الثالث الابتدائى)
طلاب الصف الاول الثانوى الحاصلين على مراكز متقدمه الطالبه / ياسمين يسرى الطالبه /ايناس مؤمن دفا والطالب/ محمود جمال الانصارىد الطالب / باسل مؤمن بندو الطالبه/ دينا المصرى الطالبه/ منه محمود شلبى
بكل الحب والتقدير اتقدم لطلبه وطالبات الصف القانى الاعدادى باجمل التهانى القلبيه بمناسبه النجاح الطالب /عبد الله عمرو الزيات طلاب ى الطالب/ مروان جمال الانصارى الطالب / احمد محمد عبد الحميد الطالب / عمرو عماد عبد السلام الطالب /عوض الطالبه/ رانيا عاطف محمد الطالبه/ اسماء السعودى جابر الطالبه /ساره محمد عبد الحميد الطالب / محمد فوزى والطالب /احمد خالد والطالب/ محمد عاطف سعد الكتاتنى والطالبه /نرمين احمد المصرى والطالبه /ميار حمدى الباروى وطلاب الثالث الاعدادى الطالب /محمد احمد السيد قناوى الطالب / محمود سعدعبد الراضى الطالبه / ايه السباعى الطالبه / نورهان المصرى الطالب / زينب المصرى الطالبه /شدوى خالد ابو كريشه الطالب /محمد اشرف عوض الطالب /حسن صبرى ولجميع الطلبه والطالبات المتفوفين والى الامام ياشباب مصر /
طلاب الصف الثانى الثانوى الطالب اشرف هشام المصرى/ الطالب مصطفى السكرى الطالب /لطفى محمد ا
نتمنى التوفيق لجميع الطلبه والطالبات

شاطر | 
 

 مراجعه ع الماشى

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
الاستاذ مصطفى عاطف



المساهمات : 51
تاريخ التسجيل : 06/08/2009

مُساهمةموضوع: مراجعه ع الماشى   الثلاثاء سبتمبر 06, 2011 5:27 pm


المجموعة : هى تجمع من الأ شياء المعرفة جيدا و لهـا صفة مميزة مشتركة .
عناصر المجموعة : هى الأ شياء التى تتكون منهـا المجموعة .
أ مثلة على المجموعات :
(1) أيام الأ سبوع - عناصرهـا { السبت ، الاحد ، الاثنين ، 0000 ، الجمعة }
(2) حروف كلمة سلسبيل – عناصرهـا { س، ل ، ب ، ى }
(3) أ رقام العدد 5643256 - عناصرهـا { 6 ، 5 ، 2 ، 4 }
ملحوظة : أى شى يدل على صفة أو سوف يحدث فى المستقبل أو يكون
فية إختلاف (ليس مجموعة ) .

♣ التعبير عن المجموعة : طريقة السرد (القائمة)
طريقة الصفة المميزة
• طريقة السرد : هى كتابة عناصر المجموعة بين قوسين { } و نضع(،)
بين كل عنصر و الذى يلية .
مثال : أكتب المجموعات الأتية بطريقة السرد :
(1) مجموعة حروف كلمة مصر . = { م ، ص ، ر }
(2) مجموعة فصول السنة . = { الربيع ، الصيف ، الخريف ، الشتاء }
(3) مجموعة أرقام العدد 65474 .= { 4 ، 7 ، 5 ، 6 }
(4) الأعداد الطبيعية بين 5 ، 9 . = { 6 ، 7 ، 8 }
☼ خواص هامة : (1) يراعى عدم تكرار أى عنصر عند الكتابة بالسرد .
(2) تغير ترتيب عناصر المجموعة لا يغير المجموعة .
* طريقة الصفة المميزة :
مثال : أ كتب المجموعات الاتية بطريقة الصفة المميزة :
(1) س = { 5 ،3 ، 7 } = مجموعة أرقام العدد 735
(2) ص = { س ، م ، ل } = مجموعة حروف كلمة مسلم
= { أ : أ أحد حروف كلمة مسلم }
(3) ع = { الشمال ، الجنوب ، الشرق ، الغرب } ( بالسرد)
= مجموعة الجهـات الأ صلية ( لفظى )
= { ع : ع أحد الجهـات الاصلية } ( رمزى )

المجموعة الخالية : هى التى لا تحتوى على أى عنصر ونرمز لها
بالرمز { } أو Φ
الإ نتماء والاحتواء :

عنصر مجموعة ، مجموعة مجموعة

مثلا : 9 { 4 ، 6 ، 9 ، 7 } ، 3 { 3 ، 8 ، 9 }
7 { 77 } ، 15 { 1 ، 5 ، 7 }
{ 6 ، 5 } { 5 ، 6 ، 4 } ، Φ { 4 ، 8 }
مثال : ضع أحد الرموز الأتية ، ،  ،  مكان النقط :

(1) 9 0000 { 4 ، 7 ، 9 } (2) 35 0000 { 4 ،6 ، 3 ، 5 }
(3) { 6 ، 8 } 0000{ 5 ، 6 ، 8 } (4) Ø 0000 { 8 ، 5 ،2 }
(5) { 71 } 0000 { 1 ، 7 ،9 } (6) {5} 0000 { 7 ، {5} ، 6 }
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
بعض ا لعمليات على المجموعات

أولا : تقاطع مجموعتين :

هى العناصر المشتركة بين المجموعتين .
س ∩ ص = { 2 ، 5 }
= { أ : أ Э س ، أ Э ص }
مثال : إذا كانت س = { 2، 4 ، 5 ، 6 } ، ص= { 4 ، 6 ،8 }
الحل : س ∩ ص = { 4 ، 6 }

ثانيا:عملية الاتحاد
هى العناصر التى تنتمى للمجموعتيين
( أضافة عناصر مجموعة الى مجموعة عناصرأخرى )

= { 4، 5 ، 2 ، 7 }

نتائج هـامة :
ا لأعـداد الطـبيـعـيـة
مجموعة أعـداد العـد = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 0000 }
مجموعة ا لأعداد الطبيعية :
طـ = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 00000 }
مثال : بـيـن أ ى ا لعبارا ت ا لا تيـة صحيحة و أيها خطأ مع ا لسبب :
[1] 74 Э طـ [2] 2 Э ط [3] 0 Э طـ [4] {0}  طـ
[5] محموعة الاعـداد ا لفردية ط [6] الاعـداد ا لزوجية طـ
[7] { 2 ، 7} ∩ { 6 ، 8 } É ط [8] { ، 4 ، 6 } ط

بعـض ا لصفات للأعداد ا لطـبيعـية
(1) ا لتتابع : (طـ مجموعة غيـر منتهية) بمعنى كل عدد يلية عدد أخر بـدون نـهايـة .
(2) ا لــترتيب : ( كل عدد من ط يزيد عن الاخر بمقدار واحد صحيح )

تمثيـل الأعـداد الطبيعية على خطـ الأعـداد :



مثـل س = { 3 ، 5 ، 6 } على خطـ الأعـداد .
ا لحل :

0000000 8 7 6 5 4 3 2 0

مثل ص = { 4 ، 5 ، 6 ، 0000 } على خط الأعـداد.
ا لحل:

00000 8 7 6 5 4 3 2 1 0
علاقة أ قل من :
أ ولاً : 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 00000
ثـانيـاً : إذا كان س ، ص عددين طبيعين حيث س < ص فإن النقطة التى تمثل العدد س تسبق النقطة التى تمثل العدد ص والعكس

ملحوظة : الصفر هـو أصغر الاعداد الطبيعية ولا يوجد أكبر عدد طبيعى .

تسلسل الأعداد الطبيعية و أنماطها

يمكن اتباع نمط ( أسلوب ) محدد فى كتابة بعض الأعداد الطبيعية لتكون سلسلة من
الأعداد التى يمكن استنتاج بعض عناصرها المفقودة باتباع نمط تكوينها .

فمثلاً : الأعداد الطبيعية الزوجية : 0 ، 2 ، 4 ، 000 ، 000
النمط هو : إضافة العدد 2 إلى العدد الزوجى لإيجاد العدد التالى له
و من ذلك يمكن اكتشاف بعض العناصر المفقودة من سلسلة من الأعداد الطبيعية الزوجية

مثال : صف النمط ثم أكمل بنفس التسلسل :
1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 000 ، 000 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، 000 ، 000

3 ، 3 ، 6 ، 9 ، 000 ، 000 1 ، 3 ، 6 ، 10 ، 000 ، 000

2 ، 4 ، 7 ، 11 ، 000 ، 000 66 ،55،44،33، 000 ، 000
الحل : (1) 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 [إضافة العدد 2 إلى العدد الفردى لإيجاد العدد التالى له ]

(2) 1 ، 4 ، 7 ، 10 ، 13 ، 16 [إضافة العدد 3 إلى العدد السابق لإيجاد العدد التالى له]

(3) 3 ، 3 ، 6 ، 9 ، 15 ، 24 [ نجمع العددين السابقين يكون العدد التالى ]

(4) 1 ، 3 ، 6 ، 10 ، 15 ، 21 [ إضافة ( العدد الذى يمثل ترتيب العدد + 1) إلى العدد
نفسه للحصول على العدد التالى له ]
(5) 2 ، 4 ، 7 ، 11 ، 16 ، 21 [إضافة ( العدد الذى يمثل ترتيب العدد + 1) إلى العدد
نفسه للحصول على العدد التالى له ]

(6) 66 ، 55 ، 44 ، 33 ، 23 ، 13 [ طرح 10 من كل عدد لإيجاد العدد التالى له ]
مثال : أكمل بنفس التسلسل :
أ‌- 5 ،11،17،23 ، 000 ، 000 ت- 192،96،48،24 ، 000 ، 000
ب‌- 1 ، 3 ، 9 ، 27 ، 000 ، 000 ث- 2 ، 7 ، 12 ، 17 ، 000 ، 000

العدد الأولى هو عدد طبيعى له عاملان مختلفان فقط هما الواحد و العدد نفسة.
مثل : 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 17 ، 19 ، 23 ، 0000

[1] أكمل كلا مما يأتى :
(1) أصغر عدد من أعداد العد هو 000 (2) أصغر عدد طبيعى هو 000
(3) أصغر عدد طبيعى فردى هو 000 (4) أصغر عدد طبيعى زوجى هو 000
(5) أصغر عدد أولى هو 000
الاعداد الصحيحة

ص = { 00000 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 ، 0 ، -1 ، -2 ، -3 ، -4 ، 000000 }
الأعداد الصحيحة الموجبة ص+ = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 00000 }
الأعداد الصحيحة السالبة ص ـــ = { -1 ، -2 ، -3 ، -4 ، 00000 }
ص = ص+ U {0} U ص ــ
ص= ط U ص ــ
الأعداد الصحيحة غير الموجبة = {0 ، -1 ، -2 ، -3 ، -4 ، 0000 }
الأعداد الصحيحة غير السالبة = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 0000 }
ملاحظات هامة :
[1] 2 Э ص ، -7 Э ص ــ ، 2ر4 Э ص ، صفر Э ص
[2] ط  ص ، ص ــ  ص ، ص + ص ، ص- П ص+ = Φ
[3] الصفر ليس موجباً و ليس سالباً
[4] ص ــ ط = صــ ، ص ــ صـــ = ط ، ص ــ صـــ = {0 ، -1 ، -2 ،000 }

تمثيل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد :
علاقة أقل من :
ملحوطة : كلما زاد العدد باشارة سالب قلت قيمته .
س > ص ( تقرأ س أقل من ص ) مثلا 5 > 8 ، - 5 > 3
-7 > - 4 ، صفر > 5 ، - 8 < - 13
مثال : رتب مجموعة الأعداد الآتية :
{ 6 ، - 4 ، 0 ، 3 ، - 5 ، 4 ، - 2 ، - 7 }
الحل :
الترتيب التصاعدى : - 7 ، - 5 ، - 4 ، - 2 ، 0 ، 3 ، 4 ، 6
الترتيب التنازلى : 6 ، 4 ، 3 ، 0 ، - 2 ، - 4 ، - 5 ، 6
ملاحظه
اى عدد صحيح موجب اكبر من اى عدد صحيح سالب الصفر اصغر من اى عدد صحيح موجب واكبر من اى عدد صحيح سالب اصغر عدد صحيح موجب هو(1)ولا يمكن تحديد اكبر عدد صحيح موجب اصغر عدد صحيح سالب هو (-1)ولا يمكن تحديد اصغر عدد صحيح سالب

يرمز للقيمة المطلقة للعدد ا بالرمز | ا | حيث | ا | جمس 0
مثلا : | 7 | = 7 ، | - 7 | = 7 ، | صفر| = صفر
ملحوظة : إذا كان | س | = ا فإن س = _ ا
مثلا : إذا كان | س | = 7 فإن س = _7
مثال : أوجد : Ι ــ5Ι + Ι 4 Ι= 5 + 4 = 9
Ιــ7 Ιــ Ι7 Ι= 7ــ 7 = صفر
ــ ( Ι5 Ι ــ Ι ــ 4( Ι = ــ) 5 ــ 4) = ــ 1
Ι ــ 8 Ι + Ι ــ 6 Ι = 8 + 6 = 14
Ι ــ 5 Ι × Ι ــ3 Ι = 5 × 3 = 15
Ι2 Ι × Ι ــ 5 Ι = 2 × 5 = 10
Ι ــ 20 Ι ÷ Ι ــ 5 Ι = 20 ÷ 5 = 4
Ι18 Ι ÷ Ιــ 3 Ι = 18 ÷ 3 = 6
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : أوجد : (أ) Ι ــ 2 Ι + Ι ــ 9 Ι = 00000000000
(ب) Ιــ 15 Ι ــ Ι ــ 6 Ι= 00000000000
(حـ) Ι ــ 8 Ι ــ Ι 8 Ι = 000000000000
مثال : ضع علامة مناسبة ( < ، = ، > ) :
(أ) Ι صفر Ι 0000 Ιــ 12 Ι (ب) Ιــ 4 Ι 0000 Ιــ 1 Ι
(جـ) Ι3 Ι ــ Ιــ 1 Ι 0000 صفر (د) ــ (Ιــ 3 Ι ــ Ιــ 2 Ι ) 000 7

جمع الاعداد الصحيحة

لتوضيح مفهوم الجمع فى ص سوف نستخدم المكسب ( للعدد الموجب ) و الخسارة
( للعدد السالب ) لسهولة الجمع .
فمثلا :4 + 6 = 10 ، ( ــ 5) + ( ــ 7 ) = ــ 12
، 5 + ( ــ 7) = ــ 2 ، ( ــ 4) + 7 = 3 ، ( ــ 1 ) + ( ــ 4 ) + 5 = صفر




فمثلا : 7 + ( ــ 7) = صفر أى 7 ، ــ 7 كل منهما معكوس جمعى للأخر
ملحوظة : المعكوس الجمعى للعدد صفر هو نفسه لان صفر + صفر = صفر

طـــــــرح الأعــــــداد ا لصــحــيــحة

تعريف : إذا كان أ ، ب عددين صحيحين فإن :
أ ــ ب هى جمع العدد أ ، المعكوس الجمعى للعدد ب .
أى أن أ ــ ب = أ + (ــ ب)
نتيجة : إذا كان أ عدداً صحيحاً لا يساوى الصفر فان : ــ ( ــ أ) = أ
مثلا : 4 ــ 6 = 4 + ( ــ 6) = ــ 2 ، (ــ 4) ــ 6 = (ــ 4)+( ــ 6) = ــ 10
و يمكن إيجاد ناتج الطرح مباشرة دون تحويل عملية الطرح الى عملية جمع
مثلا : 3 ــ 7 = ــ 4 ، ــ 5 ــ 8 = ــ 13 ، 6 ــ ( ــ 2) = 6 + 2 = 8

مثال : أوجد : ( ــ 3) + ( ــ 15) = 0000 ( ــ 2) ــ ( ــ 4) = 000
ــ 6 ــ 1 = 0000 صفر ــ ( ــ 6) = 0000
15 + ( ــ 15) = 0000 5 ــ ( ــ 8 ) = 0000
Ι ــ 3Ι ــ Ι ــ 7Ι = 0000 Ι 9Ι ــ Ι ــ 15Ι = 0000
- 9 - 6 + 12 [ (- 5) + 3 ] - 6





قاعدة الاشارات :
+ × + = + ، ــ × ــ = + ، ــ × + = ــ ، + × ــ = ــ
+ ÷ + = + ، ــ ÷ ــ = + ، ــ ÷ + = ــ ، + ÷ ــ = ــ
قواعد ا لضرب :
1- حاصل ضرب عددين صحيحين موجبين = عدد صحيحا موجبا .
مثلا : 3 × 5 = 15 ، 6 × 2 = 12
2- حاصل ضرب عددين صحيحين أحدهما موجب و الاخر سالب = عدد سالب .
مثلا : 3 × ( ــ 5 ) = ــ 15 ، ( ــ 6) × 2 = ــ 12
3- حاصل صرب عددين صحيحين سا لبين = عدداً صحيحاً موجباً .
مثلا : ( ــ 3) × ( ــ 5) = 15 ، ( ــ 6 ) × ( ــ 2) = 12
ملاحظة :
مثلا : صفر ÷ 7 = صفر ولكن 7 ÷ صفر = ليس لها معنى
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : إذا كان س = 3 ، ص = - 2 ، ع = - 4 فاوجد قيمة ماياتى :
[أ] 5 س ص + ص ع - 7 س ع [ب] (س - ص ) × ( ع + ص )
الحل :
[أ] 5 س ص + ص ع - 7 س ع = 5×3× (-2) + (-2) ×(-4) - 7 × 3×(-4)
=( - 30) + 8 + 84
= (-30) + 92 = 62
[ب] ( س - ص ) × ( ع + ص ) = [ 3 - (-2)] × [ (-4) + (-2)]
= ( 3 +2 ) × (- 6) = 6 × (-6) = - 36
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال : إذا كان : أ = 15 ، ب = ــ 3 ، حـ = ــ 15 فأوجد القيمة العددية لكل من :
أ ÷ ب = 15 ÷ ( ـ 3) = ــ 5
( أ + حـ ) ÷ ب = ( 15 + (ــ 15)) ÷ (ــ 3) = صفر ÷ ( ــ 3) = صفر
( أ × ب) ÷ حـ = ( 15 × ( ــ 3)) ÷ (ــ 15) = ( ــ 45) ÷ (ــ15)= 3




[1] رتب الأعداد الصحيحة الآتية تنازلياً مرة ، تصاعدياً مرة أخرى :
ــ 89 ، ــ 99 ، ــ 102 ، صفر ، ــ 100 ، ــ 101 ، 200
[2] اكتب مجموعات الأعداد الآتية باستخدام القوسين { } ، النقط 000 إن أمكن :
1- مجموعة الأعداد الصحيحة الأكبر من ــ 5
2- مجموعة الأعداد الصحيحة الأقل من ــ 5
3- مجموعة الأعداد الصحيحة الأكبر من ــ 9 و أقل من ــ 4
4- مجموعة الأعداد الصحيحة بين ــ 6 ، 2
5- مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة .
[3] أكمــــــــــل بنفس النمط :
(1) ــ 2 ، ــ 4 ، ــ 6 ، ــ 8 ، 0000 ، 0000 ، ــ 14 ، 0000
(2) ــ 5 ، ــ 4 ، ــ 3 ، 0000 ، ــ 1 ، صفر ، 0000
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
مراجعه ع الماشى
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الرياضيات  :: الصف الاول الاعدادى-
انتقل الى: