الرياضيات

الرياضيات

المسترx الرياضيات
 
الرئيسيةاليوميةس .و .جبحـثقائمة الاعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
اهلا وسهلا بكم فى موقع المســـــــــــتر xالرياضيـــــــــــــات
تهنئه خاصه مقدمه من الاستاذ /مصطفى عاطف المصرى لجميع الطالبه والطالبات الصف الاول الاعدادى لتفوقهم الدراسى وهم الطالب /ادهم خالد ابو كريشه والطالبه / ايه خالد عبد الغنى الطاليه /رحمه احمد عوض علام والطالبه /عهد محمد عوض والطالبه /امانى عاطف الرفيعى والطالبه/ ميار محمد الطالبه /رانيا مؤمن بندو( الصف الخامس الابتدائى )) الطالبه /رحمه خالد عبد الغنى(الصف الثالث الابتدائى)
طلاب الصف الاول الثانوى الحاصلين على مراكز متقدمه الطالبه / ياسمين يسرى الطالبه /ايناس مؤمن دفا والطالب/ محمود جمال الانصارىد الطالب / باسل مؤمن بندو الطالبه/ دينا المصرى الطالبه/ منه محمود شلبى
بكل الحب والتقدير اتقدم لطلبه وطالبات الصف القانى الاعدادى باجمل التهانى القلبيه بمناسبه النجاح الطالب /عبد الله عمرو الزيات طلاب ى الطالب/ مروان جمال الانصارى الطالب / احمد محمد عبد الحميد الطالب / عمرو عماد عبد السلام الطالب /عوض الطالبه/ رانيا عاطف محمد الطالبه/ اسماء السعودى جابر الطالبه /ساره محمد عبد الحميد الطالب / محمد فوزى والطالب /احمد خالد والطالب/ محمد عاطف سعد الكتاتنى والطالبه /نرمين احمد المصرى والطالبه /ميار حمدى الباروى وطلاب الثالث الاعدادى الطالب /محمد احمد السيد قناوى الطالب / محمود سعدعبد الراضى الطالبه / ايه السباعى الطالبه / نورهان المصرى الطالب / زينب المصرى الطالبه /شدوى خالد ابو كريشه الطالب /محمد اشرف عوض الطالب /حسن صبرى ولجميع الطلبه والطالبات المتفوفين والى الامام ياشباب مصر /
طلاب الصف الثانى الثانوى الطالب اشرف هشام المصرى/ الطالب مصطفى السكرى الطالب /لطفى محمد ا
نتمنى التوفيق لجميع الطلبه والطالبات
شاطر | 
 

 دوال كثيرات الحدود

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
أ/مصطفى عاطف المصرى
Admin


عدد المساهمات: 348
تاريخ التسجيل: 06/08/2009
العمر: 30

مُساهمةموضوع: دوال كثيرات الحدود   الإثنين مارس 21, 2011 11:28 pm



دوال كثيرات الحدود
يرتبط نوع الدالة بأس المتغير س الموجود فى الدالة
أنواع دوال كثيرات الحدود
دالة ثابتة دالة خطية دالة تربيعية
تكون الدالة دالة صفرية دالة من الدرجة الأولى دالة من الدرجة الثانية
د( س ) = 4 د( س ) = 2س + 3 د( س ) = 3س@ + 2س – 5
خط مستقيم يوازى محور السينات خط مستقيم يقطع كل من خط منحنى لها فرعين
و يمر بالنقطة ( 0 ، 4 ) محورى السينات و الصادات مثل
مثل مثل



التمثيل البيانى للدالة التربيعية
تعريف الدالة د : ح تت ح حيث د( س ) = ا س@ + ب س + جـ ، ا، ب ،ج أعداد حقيقية ، ا لآ 0
تُسمى دالة تربيعية و هى كثيرة حدود من الدرجة الثانية .
لرسم الدالة التربيعية سوف نقوم بتمثيلها على فترة معينة :
( 1 ) نعمل جدول مكون من صفين
( 2 ) الصف العُلوى نضع فيه قيم الفترة الموجودة تعويضاً عن س
( 3 ) الصف الأسفل نضع فيه القيم الناتجة من التعويض عن قيم س لتعبر عن د( س )
( 4 ) نرسم الدالة باستخدام الأزواج المرتبة ( س ، د( س ) ) و يكون شكل الدالة على شكل منحنى
( قطع مكافئ )
( 1 )
( 5 ) رأس المنحنى يكون عند النقطة التى إحداثيتها س = ، ص = د( )
حيث ب معامل س ، ا معامل س@
(6 ) معادلة محور التماثل هى س = ( 7 ) القيمة العظمى أو الصغرى للدالة = د( )
( 8 ) الدالة تكون لها قيمة صغرى إذا كان على الصورة
( 9 ) و يكون لها قيمة عظمى إذا كان على الصورة
( 10 ) نبحث فترات التزايد و التناقص على الرسم
حل معادلة من الدرجة الثانية بيانياً
لحل معادلة من الدرجة الثانية بيانياً نرسم الدالة بيانياً ثم نُوجد نقط تقاطع المنحنى مع محور السينات
هناك ثلاث حالات كما يلى :ـ
( 1 ) المنحنى يقطع محور ( 2 ) المنحنى يمس محور ( 3 ) المنحنى لا يقطع
السينات فى نقطتين السينات فى نقطة واحدة محور السينات



يوجد حلان للمعادلة فى ح ، يوجد حل وحيد للمعادلة فى ح ، لا يوجد حل للمعادلة فى ح ،
م.ح = ة ل ، م ’ م.ح = ة ل ’ م.ح = ف
مثــــــال :ـ ارسم الشكل البيانى للدالة د حيث د( س ) = 3 – 2س – س@ على { - 4 ، 2 } و من
الرسم أوجد :ـ
( 1 ) إحداثيى رأس المنحنى ( 2 ) معادلة محور تماثل منحنى الدالة
( 3 ) القيمة العظمى أو الصغرى للدالة ( 4 ) فترات التزايد و التناقص فى { - 4 ، 2 }
( 2 )
( 5 ) مجموعة حل المعادلة : س@ + 2س – 3 = صفر
الحل
د( س ) = 3 – 2س – س@
د( - 4 ) = 3 – 2 × ( - 4 ) – ( - 4 )@ = 3 + 8 – 16 = - 5
د( - 3 ) = 3 – 2 × ( - 3 ) – ( - 3 )@ = 3 + 6 – 9 = صفر
د( - 2 ) = 3 – 2 × ( - 2 ) – ( -2 )@ = 3 + 4 – 4 = 3
د( - 1 ) = 3 – 2 × ( - 1 ) – ( - 1 )@ = 3 + 2 – 1 = 4
د( 0 ) = 3 – 2 × 0 – ( 0 )@ = 3 – 0 – 0 = 3
د( 1 ) = 3 – 2 × 1 – ( 1 )@ = 3 – 2 – 1 = صفر
د( 2 ) = 3 – 2 × 2 – ( 2 )@ = 3 – 4 – 4 = 3 – 8 = - 5
س - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2
د( س ) - 5 0 3 4 3 0 - 5
رأس المنحنى = =
= = - 1
د( - 1 ) = 4
رأس المنحنى = ( - 1 ، 4 )
معادلة محور تماثل الدالة : س = - 1
القيمة العظمى للدالة = 4
الدالة تتزايد فى الفترة { - 4 ، - 1 } و تتناقص فى الفترة { - 1 ، 2 }
م.ح المعادلة : س@ + 2س – 3 = صفر هى ة – 3 ، 1 ’
( 3 )
مثــــــال :ـ ارسم الشكل البيانى للدالة د حيث د( س ) = س@ - 4س + 4 و من الرسم أوجد :
( 1 ) إحداثيى رأس المنحنى ( 2 ) معادلة محور تماثل منحنى الدالة
( 3 ) القيمة العظمى أو الصغرى للدالة ( 4 ) فترات التزايد و التناقص فى { - 1 ، 5 }
( 5 ) مجموعة حل المعادلة س@ - 4س + 4 = 0
أجب بنفسك














ملحوظة :ـ عندما يكون معامل س@ فى الدالة موجب يكون للدالة قيمة صغرى و عندما يكون معامل
س@ فى الدالة سالب يكون للدالة قيمة عظمى .
( 4 )
حل معادلة من الدرجة الثانية فى مجهول واحد باستخدام القانون
درسنا كيفية حل معادلة من الدرجة الثانية فى مجهول واحد باستخدام التحليل بجميع أنواعه فى الصف الثانى الإعدادى مثل س@ + 2س – 3 = صفر ( س + 3 )( س – 1 ) = صفر
س + 3 = صفر س = - 3
س – 1 = صفر س = 1
م.ح = ة – 3 ، 1 ’
أما المعادلة س@ + 2س – 5 = صفر لا يمكن حلها بالتحليل لذلك لجأنا إلى استخدام القانون العام
القانون العام لحل معادلة من الدرجة الثانية فى مجهول واحد
إذا كانت : ا س@ + ب س + جـ = 0 حيث ا، ب ،ج أعداد حقيقية ، ا لآ 0 فــــــــــــــــــــــــــــإن :
س =
قبل الحل باستخدام القانون نضع المعادلة على الصورة : ا س@ + ب س + جـ = 0
مثــــــال :ـ أوجد فى ح مجموعة حل المعادلة 2س@ - 6س – 1 = 0 علما بأن [1خح1/ = 3.32
الحل
2س@ - 6س – 1 = 0 ا= 2 ، ب = - 6 ، جـ = - 1
س = =
= = = = =
س = أو س =
س = = 3.16 أو س = = - 0.16
م.ح = ة 3.16 ، - 0.16’
( 5 )
مثــــــال :ـ أوجد فى ح مجموعة حل المعادلة ( س – 2 )@ = 6 مقرباً الناتج لرقم عشرى واحد .
الحل
( س – 2 )@ = 6 س@ -4س + 4 = 6 س@ - 4س +4 – 6 = 0
س@ - 4س – 2 = 0 ا= 1 ، ب = - 4 ، جـ = - 2
س = =
= = = = = 2 ± [6خح / = 2 ± 2.4
س = 2 + 2.4 = 4.4 س = 2 – 2.4 = - 0.4
م.ح = ة 4.4 ، - 0.4’
مثــــــال :ـ أوجد فى ح مجموعة حل المعادلة 5س@ - 3س – 1 = 0 مقرباً الناتج لرقمين عشريين
أجب بنفسك










( 6 )
تمارين
{ 1 } اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة :ـ
( 1 ) ح+ ط ح- = ..................................................................
( ا ) ف ( ب ) ح – ة 0 ’ ( جـ ) ح ( د ) ة 0 ’
( 2 ) إذا كان : = %؛3 فإن : = ..................................................................
( ا ) #؛5 ( ب ) %؛3 ( جـ ) %؛9@؛ ( د ) 1
( 3 ) إذا كان : 2 ن = !؛2 ؛3 فإن : ن = ..................................................................
( ا ) 5 ( ب ) !؛5 ( جـ ) – 5 ( د ) - !؛5
( 4 ) المعكوس الجمعى للعدد #؛3 هو ..................................................................
( ا ) [3خح / ( ب ) #؛3 ( جـ ) - [3خح / ( د ) - #؛3
( 5 ) الدالة د: د( س ) = س( س@ + 1 ) كثيرة حدود من الدرجة ..................................................................
( ا ) الأولى ( ب ) الثانية ( جـ ) الثالثة ( د ) الرابعة
( 6 ) الكرة التى حجمها 36ط سم# تكون مساحتها .................................................................. سم@
( ا ) 36ط ( ب ) 6ط ( جـ ) 72ط ( د ) 9ط
{ 2 } أكمل ما يأتى :ـ
( 1 ) إذا كان : د( س ) = 5 فــــــــــــــــإن د( 2 ) + د( - 2 ) =..................................................................
( 2 ) إذا كان : - = فــــــــــــــإن : س = ..................................................................
( 3 ) { - 2 ، 3 } – { 0 ، 3 } = ..................................................................
( 4 ) إذا كان ثمن #؛4 كجم من المانجو 6 جنيهات فــــــإن ثمن 5 كجم منه يساوى.....................................................
( 7 )
( 5 ) إذا كان : ا= [3خح / + [۲خح / ، ب = [3خح / - [۲خح / فـــــإن : ا@ب@ = ..................................................................
( 6 ) الدالة التربيعية د:د( س ) = س@ متزايدة فى الفترة .................................................................. حيث س ي ح
{ 3 } ( أ ) أوجد مجموعة الحل فى ح لكل مما يأتى :ـ
( 1 ) – 3 حمس 2س + 1 آ 5 ( 2 ) س@( س# + 27 ) = 0
( ب ) اختصر لأبسط صورة :ـ
{ 4 } ( أ ) أوجد مجموعة الحل فى ح للمعادلة الآتية باستخدام القانون العام :
س@ - 6س + 7 = 0 علماً بأن [۲خح / = 1.41
( ب ) اختصر كلاً مما يأتى لأبسط صورة :ـ
( 1 ) ( [5خح / - [۲خح / }@ + [0خح4/ ( 2 ) 2 #[ !؛2 + #[ خح-/۲/3/
{ 5 } مثل بيانياً الدالة د : د( س ) = س@ - 4س + 4 فى الفترة { - 1 ، 5 } و من الرسم أوجد :
( 1 ) القيمة الصغرى أو العظمى للدالة ( 2 ) معادلة محور التماثل
( 3 ) فترات التزايد و التناقص فى الفترة { - 1 ، 5 }
( 4 ) مجموعة حل المعادلة : س@ - 4س + 4 = 0

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://mostafa-math.yoo7.com
 

دوال كثيرات الحدود

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

 مواضيع مماثلة

-
» الحدود الدنيا للقبول المركزي في الكليات والجامعات الاهلية العراقية pdf 2015
»  الحدود الدنيا للقبول في الجامعات العراقية الحكومية 2014/2015 الفرع الادبي العلمي

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الرياضيات  :: -